网格密度应综合考虑计算精度、时间和对计算机的硬件要求等因素,在各因素要 求中取得平衡。若只需计算结构的变形、少数低阶模态,或者在结构热分析时内部的 温度梯度不大,网格密度可适当小一些,否则,密度应相对大些。对于模态分析,由 于固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布特点,均匀的网格可使刚度矩 阵和质量矩阵的元素不致相差太大,减小计算误差[2()],因此应尽量划分较均勻的网 格。应力分析可根据结构的几何和应力分布特点在不同区域划分密度不同的网格。在 网格密度相同的情况下,高阶单元较低阶单元的计算精度髙,但节点数量也相对较 多,计算量更大。对于几何特征复杂、应力分布梯度大的情况,选用髙阶单元能较好 地逼近曲线和曲面特征,提高计算精度。
根据有限元理论,低阶三角形单元的位移插值函数为一次函数,属于常应变、常 应力单元(单元内应变、应力为常数),表现为较高的刚性01。壳单元Shell63为低阶四 边形单元,当结构轮廓存在曲边时,壳单元模型难免会混入三角形单元,而三角形单 元所占比例过大,将会影响到计算结果。同样以图2.2中模型作为例子,使用尺寸相同 的sheU63单元离散,三角形单元占不同的比例,模型前五阶模态频率变化如图2.3所 示。
从图2.4中曲线可以看出,随着模型中三角形单元比例的增加,各阶模态频率计算 结果均呈上升趋势。这是由于过多的shell63单元退化为低阶三角形单元,增加了模型 的刚性导致的。三角形单元占比越多,刚化效果越明显。为此,在使用shell63单元建 模时,应尽量避免使四边形单元退化为三角形单元,以降低三角形单元的比例,避免 引入不必要的计算误差。
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