3. 2 仿真结果与分析
Simulink 环境中,建立了以直线电机为伺服执行元件的自适应模糊位置控制系统的仿真模型( 图5) .
仿真实验采用美国Par ker 公司SL 系列电机为研究对象.该直线电机和控制系统参数为: 力常数k = 16. 63N m/ A, 质量 m= 20kg, 粘滞阻尼系数B
= 10- 5N. S/ m,电枢电阻Ra = 7 1 7 欧, 电枢电感L a= 2 1 94mH, 电枢时间常数 T1 = 0 1 38ms, 机械时间常数T m= 0 1 012ms,电流环比例增益K pi = 1000, 速度环滤波时间常数Tov = 800Ls,速度环比例增益K v= 1200,积分时间常数S v = 0 1 126s.仿真时随机取负载质量为17kg .
仿真结果如图 6、 图 7 所示. 从图 6 可以看出:采用模糊控制后的系统响应变快,并且不容易产生超调.负载为 17kg 时, 传统控制已出现较大超调,但模糊控制还没出现. 精密数控机床是不允许出现超调的,一旦出现, 产品将成为次品.但是模糊控制的稳态误差比传统误差大,分析原因,主要是在设置模糊规则的时候, 为了在负载较大时,响应依旧不出现超调,当误差为PS 时, $ kp 为ZO 或PS,相对应的kp 值较小,稳态误差自然大.从图7 可以看出:自调整位置增益模糊控制后系统的跟随性比传统控制好.
5 模糊控制器调整
为了减小稳态误差,考虑位置控制器加入积分环节.但如果简单地加入一个普通积分环节,通过仿真发现,在减小稳态误差的同时,系统比原来的模糊控制容易出现超调.基于以上考虑,设想积分系数也用模糊控制器来调节, 以便达到期望的效果.则模糊控制器结构变为图 8所示.
$ki 的模糊集、 论域、 隶属函数与 $kp 的一样,针对不同的控制偏差 e 和偏差的变化率ec ,归纳出$K i 的整定原则:
? 在响应初始, 误差较大. 为了避免形成大的积分,到后面引起超调,积分系数要适中.
? 在响应接近稳态值时,误差较小, 为了消除静差,积分系数要适当取大些.
? 当e< 0 且ec< 0,说明响应产生超调,且朝着远离目标值发展,这时积分系数要小,避免超调进一步严重; | e| 越大,积分系数越小.
? e< 0且 ec> 0,说明响应产生超调,但正朝着目标值发展,这时可以有一个中等偏小的积分系数, 以减小稳态误差.
? e> 0且 ec> 0,说明响应小于目标值,并朝着远离目标值发展,这时积分系数要取大, 使响应尽快回到目标值.
则整定 $ki 模糊控制规则如表2 所示.
再次通过Simulink 仿真,仿真模型的模糊控制器部分改为图9 所示,其它部分同图 5.仿真时负载质量取17kg ,图10 为仿真结果.
从仿真结果可以看出, 位置控制采用自调整$ kp 和$k i 的模糊控制器后,阶跃响应速度快, 超调小,可以适应较大的负载,并且稳态误差小.
6 结论
本文设计直线电机进给系统的模糊控制器,自整定 $ kp 和模糊控制器提高了系统速度, 降低超调, 但稳态误差大. 将控制器调整为同时整定 $kp和$k i 的模糊控制器, 则系统在提高响应速度的同时, 减小了稳态误差, 并在负载较大时, 依旧不出现超调,相当于提高了系统抗负载扰动的能力.所以模糊控制能够适用于高速数控机床直线进给伺服系统.
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