引言
随着科学技术的快速发展,高档数控机床正向高速度、高精 度、高效率、复合化方向发展。 床身是数控机床的关键基础支撑件,而且床身的结构尺寸及重量较大,其本身的静动刚度、抗震性以及热稳定性直接影响到整机的工作性能[1-2]。所以对床身尺寸优化能很好的节省材料,进而提高床身的使用性能,会给机床厂家带来 可观的经济效益。但是由于床身结构复杂,因此考虑以构成机床床 身的内部结构为出发点,引入元结构的基本概念来对床身尺寸进行 优化,其中元结构的基本思想就是把机床床身组成的形体进行分解,最终可以分解得到一些基本的单元结构[3-4]。文献[5]在理论模型基础上对机床床身进行静力学分析和动力学分析;文献[6]从加工工艺角度对机床结构性能分析,尤其与机床连接部分对结构影响分析,具有一定研究意义;文献[7-8]考虑机床结构对整机动态特性影响进行有效分析,采用有限元方法进行优化设计。另外床身结构将直 接影响床身几何精度,比如床身本身结构及性能,床身安装牢固;床 头箱与床身连接,卧式机床尾座与床身连接、床身上导轨几何精度及与滑鞍运动精度关系,及其保持性等等[9-10]。
2 典型筋格结构的选择及类型
加工中心机床床身内部筋格单元结构尺寸有大有小,位置 有高有低,筋格壁板有厚有薄,对机床每一筋格进行尺寸优化显 然不现实,因此,对筋格进行分类和把具有典型代表结构的筋格 筛选出来显得非常必要。将床身内数量大、出砂孔布置类型相同(X、Y 方向出砂孔呈圆形,Z 方向出砂孔呈方形)的六面体六出砂孔筋格单元看作是典型筋格结构。这类典型筋格结构形状规则, 数量大,分析计算容易,其机械性能可以代表床身大部分筋格的机械性能,是理想的尺寸结构优化对象。床身内部筋格数量众多、 尺寸各异、位置不同。为了之后进行类别划分,我们要对众多筋格进行筋格编号。参考筋格编号,如图 1 所示。
具体编号方法如下:筋格编号:(X;Y;Z),其中 X、Y、Z=1,2,3
…。例如筋格编号为(2;3;2)时,表示 X 坐标编号为 2,Y 坐标编
号为 3,Z 坐标编号为 2 的筋格。加工中心床身包括两种类型的典
型筋格单元结构,其坐标编号分为(4;3;1)和(4;2;1),分别称作第一类典型筋格结构和第二类典型筋格结构。选这两个筋格作为典型筋格结构,有两种原因:1、此两筋格在 X、Y、Z 方向尺寸上具有代表性,能代表该床身大部分规则筋格结构(六面体,六个出砂孔);2、为以后进行两筋格联合体研究方便,使筋格坐标编号的 X、Z 方向编号值相同。
3 加工中心床身的模态分析
机械结构的低阶频率,对评估结构的振动情况具有更重要的价值,在机床实际工作过程中的工作频率,尤其是考虑一阶固 有频率,这样能尽可能的避免共振现象的发生。在此 HNC 系列加工中心模态分析采用 ANSYS 有限元软件中的 Block Lanczos 法进行计算分析,计算前四阶的模态。振型图,如图 2 所示。经分析图 2 中一阶模态振型为立柱侧的床身沿 Y 方向上下摆动;二阶模态振型为沿 Z 方向前后摆动;三阶模态振型为在 XOZ 平面内床身整体发生扭曲变形;四阶模态振型为在 XOZ 平面内床身整体发生扭曲变形。
(a)一阶模态 (b)二阶模态
(c)三阶模态 (d)四阶模态
图 2 床身模态分析振型图
4 机床床身结构的优化分析
在加工中心床身模态分析基础,对其进行必要的优化分析。
以床身局部进行设计:其尺寸分别为:L=315mm,W=345mm,H=240mm,d1=d2=100mm,a=b=90mm,t=20mm。
式中:d1—XZ 面圆形出砂孔直径;d2—YZ 面圆形出砂孔直径,l0、 w0—XY 面内方形出砂孔的长和宽;t—筋格壁厚(即床身内部筋板厚度);L、W、H—筋格的长、宽、高;a、b—XZ 面内方形出砂孔边缘距筋格边缘的距离。
经过测算对比,发现典型的筋格结构中疑似不尽合理的尺寸: 筋格侧壁圆孔直径和上下方形出砂孔尺寸。对于筋格侧壁圆孔尺寸,如图 3(a)所示。筋格长 L、宽 W、高 H 各不相等,甚至相差较大的情况下,出砂孔圆孔尺寸 d1 =d2 ,即筋格侧壁尺寸不等,两个方向
的侧壁的圆形出砂孔尺寸却相等。相应对策是调整 XZ 面和 YZ 面内出砂孔直径至各面内最优值。如图 3(b)所示,对于筋格上下方孔,筋格 X、Y 方向尺寸不等,但方孔边到筋格边宽度 a、b,却都是
90mm,该种设计导致了方孔对筋格 X、Y 方向的性能影响不一致。相应对策是分别改变方孔 X、Y 方向尺寸,使方孔沿个方向性能印象趋向一致且到最优值。该典型筋格结构的优化分析思路如下:(1)其他尺寸不变,改变 d1/H 比值,并进行模态分析,使筋格低阶振频较原筋格达到较优值;(2)在第一步优化基础上,控制其他尺寸不变,改变 d2/H 比值,并进行模态分析,使筋格低阶振频较第一步优化筋格达到较优值;(3)在第二步优化基础上,控制其他尺寸不变,
改变 l0 /L 比值或 w0 /W 比值(保证 l0 /L=w0 /W),并进行模态分析,使筋格低阶振频较第二步优化筋格达到较优值;(4) 在第三步优化结果的基础上改变肋板厚度,并进行模态分析,使筋格低阶振频较第三 步优化筋格的低阶频率达到较优值,并将第四步优化筋格作为筋格 的最终尺寸优化方案,从而实现原筋格典型结构的尺寸优化。床身 原筋格元结构前六阶固有频率,如表 1 所示。
表 1 原筋格元结构前六阶固有频率(Hz)
4.1 改变 d1/H 比值
如上所述,筋格高 H=240mm,原筋格 d1/H=100/240=0.42 改变 d1/H 比值,并对比值改变过程中相应筋格进行模态分析,根据模态分析结果得到筋格前三阶固有频率变化曲线,如图 4 所示。
有较高的低阶固有频率和较大的出砂孔尺寸,为了铸造工艺安排方便,取整后让 d1=100mm,即原筋格 XZ 面内的圆形出砂孔尺寸已经比较合理,该面内出砂孔尺寸不用修改。
4.1 改变 d2/H 比值
筋格高 H=240mm,原筋格 d2/H=100/240=0.42 改变 d2/H 比值,并对比值改变过程中相应筋格进行模态分析,根据模态分析 结果得到筋格前三阶固有频率变化曲线,如图 5 所示。根据图 5 所示的筋格 YZ 面内出砂孔固有频率变化曲线,我们可以看出 d2/H 在(0.4~0.5)之间取值时,即 d2 在(96~120)mm 之间取值时,可以使改进筋格结构有更高的低阶固有频率和更大的出砂孔尺寸,二 原筋格 d2=100mm 的尺寸较为保守,将 d2 改为 d2=110mm。改进以后的筋格元结构与原筋格结构相比有更大的方形出砂孔尺寸,且 低阶固有频率没有大幅变小,甚至一阶固有频率有所升高,改善 后的筋格数据,如表 2 所示。可见,适当增大 d2 尺寸,有利于筋格减重和动态性能的改善。从表 2 可以看出,一阶、五阶、六阶固有频率有不同程度的升高,二阶、三阶、四阶则由小幅回落。我们知 道,低阶固有频率中,一阶固有频率最能反映床身的动态性能,因此我们认为改进筋格(暂记为“改 1”)与原筋格相比 YZ 出砂孔尺寸变大,质量减小,且动态性能升高。
4.2 改变 l0/L 比值(或 w0/W 比值)
原筋格结构尺寸中,XY 面内方孔长边距筋格长边 a=90mm,方孔短边距筋格短边 b=90mm,即 l0/L=0.48,w0/W=0.43,即 l0/L≠w0/W。这种筋格边长各不相等而出砂孔距筋格边尺寸相等的设
计,容易导致出砂孔对筋格不同方向机械性能影响不一致,而且 容易出现局部性能不足或局部性能过剩的情形。改变方孔 l0/L 比值或 w0/W 比值(保证 l0/L=w0/W),并进行相应的模态分析,根据模态分析结果得到筋格前三阶固有频率变化曲线,如图 6 所示。
从图 6 中可以看出,l0/L=w0/W 在 0.5 和 0.6 之间取值时,与原筋格相比,改进筋格元结构有更高的低阶固有频率和更大的出砂孔尺寸。在筋格优化设计中,为了尽可能减小对筋格静态性能的影 响,在增大出砂孔尺寸的同时,去相对保守的比值,取 l0/L=w0/W= 0.5,得 l0=157.5,w0=172.5,圆整后有 l0=155,w0=170。筋格 XZ 面方孔优化后,方孔优化前后尺寸和前六阶固有频率,如表 3 所示。
XY 面方形孔面积有明显增加;一、三阶振频有不同程度的改善,二阶振频有一定程度的下降。但低阶振频中一阶振频比二 阶振频对筋格固有频率的影响更大,因此,认为筋格改进模型动 态性能得到改善。该类型筋格在质量减小的情况下,动态性能得 到改善,即筋格的尺寸优化是有效的。
5 结论
(1)筋格典型结构组成的筋格二元联合体修改前后,在质量 上下降 3.69%的情况下,前四阶振频分别有不同程度的提高,筋格联合体性能得到改善。(2)各阶振频的大小不随筋格质量的大 小而变化,而与具体的筋格结构相关;另外筋格联合体各阶振频 介于构成其的两单个筋格相应振频之间。(3)通过有效优化设计 分析,在加工中心床身结构质量减小的情况下,动态性能得到改 善,即筋格的尺寸优化是有效的。
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