MATLAB在加工中心平面度检验中的应用


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 前言:

 

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加工中心检验中平面度误差是衡量加工中心性能的重要指标之_。平面度误差是指被测实际表面相对理想平面的变动量。根据GB/T11337-2004《平面度误差检测》对平面度误差的定义,理想平面的位置应符合最小条件,平面度误差大小,等于包容实际表面且距离为两平行平面之间的宽度。

对于平面度检验,首先要分清楚测量方法和评定方法的区别:平面度测量方法按测量原理、测量器具的不同,可分为直接方法、间接方法和组合方法;而评定方法是指对测量所得的原始数据进行数值处理的方法。本文不探讨不同的测量方法对平面度误差评定的影响。平面度误差的评定方法有最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。很显然,对于同一组数值,采用不同的评定方法会得到不同的结果,其中最小包容区域法的评定结果最准确且唯_,其结果小于或等于其他3种评定方法。但当测量采样点较多且分布不均匀时,寻找最小区域平面相当困难,且数据处理较复杂,不易掌握。当采用对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差也会相当烦琐,甚至无法评定。而最小二乘法则不受布点均匀与否的限制,其数据处理属于线性问题,求解简单、方便。

1最小二乘法评定平面度误差的原理

 

平面度fc差的取小乘评定法是根据测量所得的数据确定最小二乘平面作为基准平面,它必须满足从实际被测平面上各点到该基准平面的距离的平方和为最小。

2平面度误差评定在MATLAB中的实现过程

虽然采用最小二乘法评定平面度误差时,数据处理属于线性问题,求解简单、方便,然而,如果采用手动计算,仍然需要花费大量的时间,特别是对于采样点比较多的情况。因此,为了能够快速、准确地计算出结果,本文拟以GB/T 10923-2009《锻压机械精度检验通则》中用水平仪检验平面度示例中的数据为例,借助于MATLAB软件求出最小二乘平面(基准平面)的系数,将最小二乘平面(基准平卸拟合在三维坐标系中,并求出被测平面的平面度误差。

该示例为一矩形工作台,工作台尺寸为3600 mmX1400 mm,采用刻度值为0.02八000水平仪测量,板桥跨距分别为Z/i=500 mm, 12=250 mm,按网格法布点测里,如图1所示。

从4点开始按图1中箭头所示方向采用两端点连续法测量,测得的格值见表1。

 

将水平仪的格值数转换为线性值,各测点相对于通A点的水平面的高度差见表2所示。

 

 

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